Integral kulekoordinater

Et polarkoordinatsystem er et koordinatsystem hvor hvert punkt i et plan er bestemt ut ifra avstanden fra et gitt punkt (vanligvis origo) og vinkel i forhold til X-aksen.

I et vanlig kartesisk koordinatsystem blir punktene bestemt ut ifra avstanden til hver koordinatakse.

Prinsippet i polarkoordinater er at man angir alle punkter ved hjelp av følgende informasjon:

• Punktets vinkel (grader eller radianer ) i forhold til hva man ville kalle x-aksen i et rektangulært koordinatsystem, θ.
• Punktets avstand fra origo, r.

Konvertering mellom polare og kartesiske koordinater

[rediger | rediger kilde]

Omregning polarkoordinater til kartesiske koordinater kan gjøres ved:

Mens omregningen fra karteiske koordinater til poolarkoordinater kan gjøres ved:

(Gitt ved Pythagoras’ læresetning), og

Alle disse formlene forutsetter at referansepunktet for polarkoordinatsystemet er origo.

Arcsinfunksjonen er den inverse funksjonen til sin